El famoso claustro es el principal resto que queda del gran monasterio benedictino construido a finales del siglo XII, al mismo tiempo que la iglesia, en el lado más soleado del edificio. Es un cuadrado de 47 metros por lado, con 228 columnas dobles, que soportan 26 arcos apuntados a cada lado. Los arcos, con su doble perfil, están decorados con insertos de lava y piedra caliza para crear un motivo bicolor. Una banda horizontal corre por encima, con refinadas variantes que reproducen el mismo motivo.
La elegancia de las pequeñas columnas se ve realzada por la variedad de formas y decoraciones: lisas, en espiral, en zigzag, con incrustaciones de mosaico, con insertos de oro y pasta de vidrio, siempre con diferentes diseños. Algunos capiteles se realizaron con prisas, obra de trabajadores poco cualificados tal vez para concluir la obra con rapidez, pero otros, en cambio, son de gran calidad: unos ligeros y elegantes, otros con cuerpo y esculpidos con detalle, conforman el repertorio más rico de escultura románica de la isla.
Los temas están tomados de modelos antiguos, a menudo mezclados con criaturas fantásticas, o episodios de la Biblia, pero también de la vida cotidiana: escenas de caza, malabaristas, trabajos agrícolas, fiestas. En todas partes se aprecia una auténtica pasión por la representación del mundo natural, donde las reproducciones de plantas y animales reales están flanqueadas por extrañas invenciones, mezcladas con imágenes sagradas o tomadas de mitos, en una impredecible sucesión de escenas sin un programa claro y estilísticamente disonantes en la yuxtaposición de maestros y maestranzas de diferentes culturas y habilidades.
En un rincón del patio, bajo un pequeño claustro cuadrado, hay una magnífica fuente. Consiste en una pila redonda, sostenida por una base cilíndrica, sobre la que se levanta un tallo en forma de palmera estilizada adornado con zigzag horizontales. El capullo de la parte superior está decorado con seis figuras que bailan alternadas con otros tantos músicos. Justo por encima del agua manan doce rostros de leones y humanos debajo de grandes hojas.
Curiosidad: la fuente no se construyó como un adorno, sino que era originalmente el lugar donde se lavaban los monjes.
