La Cathédrale nationale est un temple de la musique. Elle abrite une école de chant et un chœur masculin, avec une vingtaine d'enfants entre huit et douze ans, et un chœur mixte, comprenant hommes et filles, qui chantent la prière du soir du lundi au jeudi et le dimanche matin.
Son orgue à tuyaux figure parmi les plus grands au monde, avec 189 registres, un total de 10 647 tuyaux, quatre claviers de 61 touches chacun et un pédalier de 32 notes.
Dans la tour Gloria in Excelsis se trouve l'un des plus grands carillons au monde, d'un poids de 64 tonnes. Il est composé de 53 cloches fixes : la plus petite pèse 7 kilos, et la plus grande pèse 12 tonnes, avec un diamètre de deux mètres et demi.
Chacune des cloches est liée par un câble en acier à un clavecin au quinzième étage de la tour, que l'on peut faire sonner avec les doigts, ou en utilisant des rouleaux, comme un piano mécanique. Chaque touche actionne un petit maillet à l'intérieur des cloches. Le carillon a été construit par une entreprise britannique et a été inauguré en 1963.
Dans la pièce au-dessus du carillon, on trouve dix cloches de différentes dimensions, avec des diamètres allant de 71 à 140 centimètres, et un poids allant de 275 kilos à 16 tonnes. Elles sont sonnées par un orchestre de sonneurs de cloches en tirant des câbles de traction. Le volume est si fort que les sonneurs sont isolés dans une pièce loin de la tour pour pouvoir sonner les cloches sans que leur ouïe ne soit endommagée.
Curiosité : les cloches mettent au moins deux secondes pour reproduire une note, ne pouvant donc pas suivre le rythme d'une mélodie, et devant suivre des partitions mathématiques. Un concert à six cloches, composé de 1 260 notes, dure environ 45 minutes. Pour sonner les 10 cloches, il faut par contre 3 heures 25, et ce type de concert n'a lieu que lors d'occasions spéciales, comme Pâques, tandis que pour reproduire toutes les combinaisons mathématiques possibles, sur 10 cloches, ce sont 123 jours de suite qui seraient nécessaires.
