El Palazzo Vitelleschi, que hoy alberga el Museo Arqueológico Nacional, se construyó entre 1436 y 1439 por voluntad del cardenal Giovanni Vitelleschi, arzobispo de Florencia, que alcanzó la cúspide del poder y su fin bajo el mandato del Papa Eugenio IV.
El edificio, que reutiliza estructuras medievales, combina formas góticas tardías y renacentistas de tipo florentino, claramente visibles en la fachada. El espléndido patio interior se abre en toda su altura con dos logias adornadas con columnas de mármol y granito que sostienen una tercera planta, sobre la cual se extiende una logia que se repite en el alzado principal.
En la planta superior del Palacio se puede visitar la capilla y el estudio del cardenal, formados por dos habitaciones emparejadas. La capilla tiene un pequeño ábside enmarcado por un elegante arco de mármol sobre columnas, mientras que el estudio está adornado con frescos de Cristo entre los médicos y, en las paredes largas, Alegorías de las virtudes alternadas con Historias de Lucrecia Romana, de un pintor conocido como el Maestro de Corneto.
En el Museo se pueden admirar hallazgos que ilustran diferentes períodos de la civilización local, desde el periodo pre-etrusco hasta los periodos arcaico y helenístico, gracias a una importante cantidad de materiales cerámicos, entre los que destacan unas espectaculares cerámicas corintias y áticas con figuras negras y rojas de los siglos VI y V a. C.
Las piezas más valiosas que se pueden ver son los dos caballos alados de terracota, datados entre los siglos IV y III a.C., provenientes del Templo de la Reina, en la colina de Tarquinia; el ancla de mármol de Sostratos de finales del siglo VI a.C., proveniente de Gravisca, el antiguo puerto greco-etrusco, con una inscripción en caracteres griegos dedicada a Apolo; las pinturas extraídas de algunas tumbas de la necrópolis de Monterozzi y el sarcófago etrusco pintado, conocido como «del Magnate», de finales del siglo IV.
